Das Landesarbeitsgericht (LAG) Schleswig-Holstein hat entschieden (LAG Schleswig-Holstein – Urt. v. 03.06.2020 – 1 Sa 72/20):

1. Fehlt ein Arbeitnehmer an einem einzigen Tag seines Arbeitsverhältnisses unentschuldigt, rechtfertigt das in der Regel nicht die fristlose Kündigung. Auch in diesem Fall sind eine Arbeitsaufforderung und eine Abmahnung in der Regel erforderlich. Das gilt auch dann, wenn das Arbeitsverhältnis erst zwei Tage bestanden hat.

2. Die Parteien des Arbeitsvertrags können die gesetzliche Kündigungsfrist innerhalb der Probezeit (§ 622 Abs. 3 BGB) nicht auf eine Woche abkürzen. Der Umstand, dass die Tarifvertragsparteien gemäß § 622 Abs. 4 BGB zu einer Abänderung befugt sind, verletzt nicht den Gleichheitsgrundsatz.

Ergänzende Hinweise:

Ein Rechtsstreit wie aus dem Lehrbuch. Und zwar ein Lehrbuch, das der Student der Rechte zum Einstieg ins Arbeitsrecht zur Hand nimmt, um die Basics dieses Rechtsgebiets zu erlernen. Was die durch den konkreten Fall aufgeworfenen Rechtsfragen angeht, bewegen wir uns eher auf Anfängerniveau. Das ist nicht herablassend gemeint. Vielmehr darf man sich wundern, worüber vor den Arbeitsgerichten gestritten wird. Vor der fristlosen – besser außerordentlichen und fristlosen – Kündigung steht in vielen Fällen die Abmahnung. Das gebietet der Grundsatz der Verhältnismäßigkeit. Soweit nichts Neues! Und das die Kündigungsfrist für eine ordentliche, heißt fristgemäße Kündigung eines Arbeitsverhältnisses in der Probezeit 14 Tage beträgt, steht im Gesetz (§ 622 Abs. 3 BGB). Die von der Beklagtenseite eingewandte Verletzung des Gleichbehandlungsgrundsatzes ist abwegig.