Nein, meint das LAG Baden-Württemberg (LAG Baden-Württemberg, Urt. v. 10.2.2023 – 12 Sa 50/22). Im Leitsatz zu 8.) heißt es unmissverständlich:

„Einer vor Fälligkeit erfolgten Mahnung kommt auch nach dem Eintritt der Fälligkeit keine verzugsbegründende Wirkung zu.“